Linearisierung einer Funktion und Restglied angeben

Question

Meine Funktion ist diese:

f(x) = ln (1+ sinx)

und ich soll diese nun linearisieren im Punkt x₀ = 0

ich hab mit dem Ansatz T(x)= f(x₀) + f ' (x₀) * (x-x₀) versucht das ganze zu lösen jedoch weiß ich nicht wie ich auf das Restglied komme...

Lösung:   

Vielen Dank schonmal!

Answer 1

Hallo

Die Abschätzung des Restglieds hängt von dem Intervall ab,indem die Näherung benutzt wird. In dem Intervall nimmst du u so,dass die zweite Ableitung maximal wird. Allerdings hab ich eine ganz andere zweite Ableitung,als du in R1,also rechne mal erste und zweite Ableitung vor!

Gruß lul