Seien K ein Körper, V ein endlich erzeugter K-Vektorraum und α, β ∈ EndK(V)
1) Falls α o β = 0EndK(V ) ist, dann muss α oder β die Nullabbildung sein.
Ist falsch:
Betrachte α : ℝ2 ---> ℝ2 mit α (x,y) = ( 0,y)
und ß : ℝ2 ---> ℝ2 mit ß (x,y) = ( x,0)
Dann ist α o β (x,y) = α ( x,0) = (0,0)
also α o β = 0End(R2)
Aber beide sind nicht die Nullabbildung.