Login
Registrieren
Frage?
Alle Fragen
Neue Fragen 🙋
Offene Fragen
Liveticker ⌚
Stichwörter/Themen 🏷️
Mitglieder
Alle Mitglieder 👪
Beste Mathematiker 🏆
Monatsbeste
Jahresbeste
Punkte und Prämien
Auszeichnungen 🏅
Community Chat 💬
Communities
Aktuelle Fragen
Chemie ⚗️
Informatik 💾
Mathematik 📐
Physik 🚀
Biologie & Sprachen
Übersicht
Stell deine Frage
Zeigen Sie, dass für a,b ∈ ℝ mit b - a > 1 ein z ∈ ℤ existiert, so dass gilt: a < z <b.
Nächste
»
+
0
Daumen
662
Aufrufe
Zeigen Sie, dass für a,b ∈ ℝ mit b - a > 1 ein z ∈ ℤ existiert, so dass gilt: a < z <b.
analysis
definitionsbereich
Gefragt
12 Nov 2013
von
Gast
📘 Siehe "Analysis" im Wiki
1
Antwort
+
+1
Daumen
Beste Antwort
Sei z die kleinste ganze Zahl mit a < z. Dann ist a > z - 1. Es folgt z < a + 1 < b.
Beantwortet
12 Nov 2013
von
Gast
stimmt so nicht! Wenn b=4 und a=2, so ist z nach deiner Überlegung 3.
Jetzt ist aber 3-1=2 und nicht 3-1>2.
Deine Überlegung stimmt für a,b aus den reellen Zahlen ohne die ganzen Zahlen.
Für die anderen Fälle ist es trivial.
Stattdessen einfach a>= z-1 sagen und folgern, dass gilt a<z<=a+1<b
Jetzt ist mir aufgefallen dass du wahrscheinlich in analysis eins bist und du wahrscheinlich gar nicht annehmen darfst dass so ein kleinstes z für welches gilt z>a gibt existiert. dafür musst du noch mithilfe das archimedischen Axiom auf die negativen natürlichen zahlen übertragen umd dann zeigen dass die menge M={z element Z| a<z} nach unten beschränkt ist.
Ein anderes Problem?
Stell deine Frage
Ähnliche Fragen
0
Antworten
Begründe anhand der Definition von ggT, dass ggT(a, b) = ggT(a, b-qa) für q ∈ ℤ gilt
Gefragt
13 Nov 2021
von
mayer22
2
Antworten
Beweisen Sie, dass ein C ∈ ℝ existiert, so dass f(x) = Ce^x für alle x ∈ (a, b) gilt.
Gefragt
3 Jul 2017
von
certi
1
Antwort
Bestimmen Sie die kleinstmögliche Fehlerschranke c ∈ ℝ , sodass | f(-1,-3) - f(0,-2) | < gleich c gilt
Gefragt
22 Sep 2021
von
Rosi-Sky
2
Antworten
Einschränkung des Definitionsbereichs so dass die Umkehrfunktion von f(x) = sin3(x) existiert?
Gefragt
25 Okt 2014
von
lianne
1
Antwort
Zeigen, dass f(x)=arctan(x+1) eine Umkehrfunktion existiert?
Gefragt
26 Jul 2015
von
Gast
Liveticker
Loungeticker
Beste Mathematiker
Community-Chat
Eingabetools:
LaTeX-Assistent
Plotlux Plotter
Geozeichner 2D
Geoknecht 3D
Assistenzrechner
weitere …
Beliebte Fragen:
Extremwertaufgabe Fläche Inhalt
(2)
Zeigen Sie die quadratische Konvergenz (Newton Verfahren).
(1)
Wahrscheinlichkeit; ein Stapel leer, der andere enthält j Teller.
(1)
Integral numerisch berechnen. Welches Verfahren?
(2)
Riemann Integral von einer untypischen Funktion
(1)
Bekomme ich Tipps/Ansätze oder vllt auch den kompletten Rechenweg?
(2)
Integral stetiger Funktionen lösen
(1)
Heiße Lounge-Fragen:
Welche Kraft erzeugt der Motor, wenn das Auto bergan fährt?
Unbekannte Werte im Gleichstromkreis berechnen
Ich habe raus 4,6*10-11, stimmt das?
Berechnen sie die Masse Blei in 25 kg Bleierz.
Warscheinlichkeitsverteilung und Erwartungswert
Unterschied in CUDA-Speichernutzung zwischen Erfolg/Misserfolg Inferenz PyTorch-Modells mit festen Daten
Kann einer von den Ländern Deutschland , Schweiz, Belgien , Niederlande und weiteren Ländern die Rechtslagen …
Alle neuen Fragen
Willkommen bei der Mathelounge!
Stell deine Frage
einfach und kostenlos
x
Made by a lovely
community