Nullstellen des Polynoms und zerlegen Sie das Polynom

Question

Bestimmen Sie alle Nullstellen des Polynoms und zerlegen Sie
das Polynom anschließend in Linearfaktoren. Raten Sie dazu zunächst eine Nullstelle und
verwenden dann das Horner-Schema oder die Polynomdivision.

Answer 1

f(x) = 2·x³ + 7·x² + 2·x - 3 = 0 
Eine Nullstelle gefunden bei x = -1

(2·x³ + 7·x² + 2·x - 3) / (x + 1) = 2·x² + 5·x - 3 = 0 → x = 0.5 ∨ x = -3

Damit lautet die Zerlegung
f(x) = 2·x³ + 7·x² + 2·x - 3 = 2·(x + 1)·(x - 0.5)·(x + 3)