An welcher Stelle x hat die Neigung der Tangente an die Funktion y = ln(cosx) + ln(tanx) den wert 2?

Question

Komme bei folgender Aufgabe nicht weiter :( An welcher Stelle x hat die Neigung der Tangente an die Funktion y = ln(cosx) + ln(tanx) den wert 2 ?

Answer 1

Hi,

y = ln(cos(x)) + ln(tan(x)) = ln(cos(x)*tan(x)) = ln(sin(x))

y' = 1/sin(x) * cos(x) = 1/tan(x)

1/tan(x) = 2

tan(x) = 1/2

x = arctan(1/2)

 

Beachte die Periodizität. Du hast mehr als eine Lösung.

x = πn+arctan(1/2)

 

Grüße