Wie löst man die Gleichung auf? 1-2*sin^2(x) = sin(x)

Question

Aufgaben:

1-2*sin^2(x) = sin(x)

gesucht ist die Lösungsmenge für x

Problem/Ansatz:

ich suche Erklärung/Ansatz und kein fertiges Ergebnis. :)

Answer 1

Substituiere z = sin(x). Dann hast du eine quadratische Gleichung.

Answer 2

setze z= sin(x) und löse die quadratische Gleichung.

Resubstituiere zum Schluß.

Answer 3

Hallo

 setze sin(x)=y, löse die quadratische Gleichung  und dann arcsin auf y anwenden.

Gruß lul

Answer 4

1 - 2·SIN(x)^2 = SIN(x)

Subst. z = SIN(x)

1 - 2·z^2 = z --> z = 0.5 ∨ z = -1

Resubst.

SIN(x) = 0.5 --> x = - 7·pi/6 ∨ x = 5·pi/6 ∨ x = pi/6 ...

SIN(x) = -1 --> x = - 5·pi/2 ∨ x = 3·pi/2 ∨ x = - pi/2 ...