Skalare Produkt zweier Vektoren: Wwinkel APB=90º

Question

Hallo Gegeben sind die Punkte A(-2/3/-2),B(-6/-1/1) .

Für welche Punkte P der x-Achse gilt winkel APB=90º

Wie rechne ich das?

Answer 1

Es gilt folgendes: $$\cos (APB)=\frac{\vec{PA}\cdot \vec{PB}}{|\vec{PA}|\cdot |\vec{PB}|}$$ wobei P(x/0/0), da P ein Punkt der x-Achse ist. Wir müssen also die Werte für x berechnen.