Aufgabe:
Es seien X, Y affine Räume und V , W die zugehörigen Vektoräume über einem Körper K. Weiter sei h : X → Y eine affine Abbildung sowie h : V → W die zugehörige lineare Abbildung.
Zeigen Sie, dass für jede Wahl eines Ursprungs o ∈ X und eines Ursprungs p ∈ Y das Diagramm X →h Y
i ↓ ↓j
V ⊕K →f W ⊕K kommutativ ist, wobei i(x) = (ox→,1), j(y) = (py→,1)injektive affine Abbildungen sind und f(v,t) = (h(v) + t·ph(o)→,t) eine lineare Abbildung ist.
Problem/Ansatz:
