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Aufgabe:

Ich verstehe immer noch nicht, wie man den Definitionsbereich von dieser Umkehrfunktion bestimmt:

Dritte Wurzel aus x-4


Problem/Ansatz:

x-4 >= 0 => x >=4

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ist doch OK, also ist der Definitionsbereich

R≥4 = {x∈R | x >=4 }

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Ich verstehe immer noch nicht, wie man den Definitionsbereich von dieser Umkehrfunktion bestimmt:

Dritte Wurzel aus x-4


Problem/Ansatz:

x-4 >= 0 => x >=4


~plot~ (x-4)^(1/3);x=4;[[-5|12|-1|3]] ~plot~

Wurzeln sind in ℝ nur definiert, wenn unter der Wurzel keine negative Zahl steht. Im Graphen siehst du das, daran, dass der Graph erst an der Stelle x=4 beginnt und von dort aus rechts bis Unendlich weitergeht.

Radikand nicht negativ: x-4 ≥ 0  | + 4

Nach x umgeformt: x ≥ 4

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Was ist dann das hier? Wieso ist hier der Graph anders gezeichnet.Unbenannt.PNG

Hier fehlt die korrekte und vollständige Fragestellung. Es geht offenbar darum eine Umkehrfunktion zu definieren, ohne dass erst mal die Funktion definiert ist, deren Umkehrfunktion zu bestimmen ist.

Beachte auch: 4 - x ≠ x - 4

Es ist  umstritten, ob man aus negativen Zahlen die 3.Wurzel ziehen darf.

(-8)^(1/3) = -2 ??

Wie gesagt, fehlt in der ergänzten neuen Fragestellung im Kommentar die exakte Fragestellung.

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