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Aufgabe:

Es sei f : V → W eine lineare Abbildung zwischen K-Vektorräumen
mit dim(V ) = n und dim(W) = m. Sei rank(f) = r. Zeigen Sie, dass es eine
Basis A = {a1, ..., an} von V sowie eine Basis B = {b1, ..., bm} von W gibt,
so dass die Abbildungsmatrix bezüglich der Basen A, B von der Gestalt
 Er 0
  0  0
ist, wobei Er die (r × r)-Einheitsmatrix ist und 0 die Nullmatrizen der passenden Grössen bezeichnen.

Problem/Ansatz:

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