Investitionen bewerten, Formeln gesucht.

Question

Aufgabe:

Bewerten Sie die relative Vorteilhaftigkeit der Investitionen über eine Laufzeit von 10 Jahren auf Grundlage eines Zinssatzes von 3% p. a.:

Investition von 100.000 €; Ertrag: 20.000 € pro Jahr (nachschüssig)
Investition von 50.000 €; Ertrag: 14.000 € pro Jahr (nachschüssig)
Investition von 1.000 €; Auszahlung 95.000 € am Ende

Wie bewerte ich das mit einer Formel?

Ich kann das nur relativ aufwendig mit Barwert zum Beispiel: 100000+20000/(1,02)^1+120000/1,02)^2 etc.

Answer 1

Kannst du nicht direkt durch ansehen zumindest sehen das die letzte Infestition am Vorteilhaftesten ist. Dort hat sich unser Einsatz von 1000 Euro auf das 95-fache angewachsen.

Ansonsten würde ich die Rentenendwertformel nehmen

En = R·(q^n - 1)/(q - 1)

Vergleiche dann den Vermehrungsfaktor über die 10 Jahre.

Comments

stimmt so leider nicht! Lösungen:

Barwerte:

a.) 70.604,06€

b.) 69.422,84 €

c.)69.688,92 €

Endwerte:

a.)94.885,95 €

b.) 93.298,49 €
c.)93.656,08 €

Komme aber mit den Formeln zu Barwert und Endwert irgendwie nicht drauf oder mache was falsch :/

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Damit ist Investition 1 am besten.

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Deine Barwerte sind richtig

a) 20000·(1.03^10 - 1)/((1.03 - 1)·1.03^10) - 100000 = 70604.06
b) 14000·(1.03^10 - 1)/((1.03 - 1)·1.03^10) - 50000 = 69422.84
c) 95000·1.03^(-10) - 1000 = 69688.92

Und wäre nach der aboluten vorteilhaftigkeit gefragt werden dann würde auch auch a) sagen.

Aber du solltest ja die relative vorteilhaftigkeit benennen. Und stell dir vor du hättest bei Investition 3 nicht 1000 investiert sondern 100000? Was wäre dann?

Du musst das hier relativ sehen mit welchem Zinssatz sich das eingesetzte Kapital vermehrt hat.

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sind meine Endwerte falsch?