Question

diophantische gleichung:

39x + 51y =1098

und die menge aller Lösungen angeben?

sowie alle positiven Lösungen bestimmen?

Answer 1

Wie das genau geht und ein Skript, welches dir deine Gleichung löst findest du unter

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/diophant.htm

Die Lösungen sind:

x = 36 - 17b
y = -6 + 13b

Interessiert man sich für positive Lösungen muss gelten

36 - 17b >= 0
b ≤ 36/17
b ≤ 2

-6 + 13b ≥ 0
b ≥ 6/13
b ≥ 1

positive Lösungen sind daher

x = 19, y = 7
x = 2, y = 20