Ableitung e-Funktion: f(x) = x·e^{x^2}

Question

Aufgabe:

Bilde die Ableitung der Funktion f(x) = x·e^{x^2}.

Ich wäre über eine Lösung sehr dankbar!

Liebe Grüße!

Answer 1

f(x) = x·e^(x^2)

Ableitung mit Produkt und Kettenregel

f'(x) = [x]'·e^(x^2) + x·[e^(x^2)]'

f'(x) = (1)·e^(x^2) + x·(2·x·e^(x^2))

f'(x) = e^(x^2) + 2·x^2·e^(x^2)

f'(x) = e^(x^2)·(1 + 2·x^2)