0 Daumen
120 Aufrufe

Aufgabe:

In einem Museum werden durch den Sicherheitsdienst des FM-Dienstleisters an einem Vormittag für die Öffnungszeit von 9:00 bis 13:00 Uhr 15 Besucher (Nr.) gezählt.

Für die Zeitpunkte des Betretens („zu“) und des Verlassens („ab“) der Besucher des Museums – klassiert in 10-Minutenintervallen – wurde folgende Liste mit der Verweildauer VD [min] erfasst:

Bildschirmfoto 2019-06-22 um 10.20.27.png

Bestimmen Sie:

a) die Verweilzeitenverteilung,
b) den arithmetischen Mittelwert \( \overline{x} \), interpolierten Median \( x_{0,5} \) und Modus \( x_{mod} \) der Verweildauer der Besucher,
c) die Mindest-Verweilzeit von 80% der Besucher,
d) die Standardabweichung der Verweilzeit und
e) den Durchschnittsbestand an Besuchern (d.h. Besucheranzahl pro Zeitintewalle)
(Hinweis: Bereiten Sie hierfür zuerst die Bestandszahlen entlang eines Zeitstrahls auf).


Probleme:

Wie funktioniert die a.) ?

Bei b.) komme ich auf die 86 beim arithm. Mittel.... Wie berechnet sich der Rest?


Lösungen als Abgleich:

b)

x_mittel = 86,0
x_med = 77,5
x_mod = 90,0

c) x_0,8 = 70

d) s2 = 1625,7
s = 40,3

e) Mittlerer Bestand: 129/24 = 5,375

von

3 Antworten

+2 Daumen
Ich käme auf 1290/1080=71,66 min ist das richtig?

Nein. Ich komme auf 86 Minuten.

(200 + 40·2 + 90 + 70 + 90·2 + 110 + 90 + 130 + 80·2 + 70 + 70 + 40)/15

Schau mal ob du das nachvollziehen kannst. Ansonsten stelle mal deine Rechnung ein.

von 293 k
+2 Daumen

Hallo,

\( \dfrac{200 + 40 + 40 + 90 + 70 + 90 + 90 + 110 + 90 + 130 + 80 + 80 + 70 + 70 + 40}{15} \) = \( \dfrac{1290}{15} \) = 86 

von 4,3 k

Danke!


Was wäre  b.) der interpolierten Median ,


und c.)die Mindest-Verweilzeit von 80% der Besucher,

+1 Daumen

Dann erklär mal, was du da gerechnet hast. Warum wird durch 1080 geteilt? Falls das richtig wäre, warum kommt dann "71.66" min raus?

von 16 k

ich hab 200*2+2*40....+15*40 gerechnet...


Die Summe der Verweildauer ist 1080. deswegen dadurch geteilt. Kommt 1,19 raus*60=71,66

Warum 200*2?           .

falsch hingeschrieben meinte *1


insgesamt kommt da 1290 raus.

falsch hingeschrieben meinte *1 und 1*40 am ende


insgesamt kommt da 1290 raus.

Ok, aber diese 1290 Minuten sind die Summe der Verweildauer!

ahh logisch, verstehe es jetzt und dann durch die Anzahl der Personen xD


Danke!

Gut. Und wie lautet nun die Rechnung?

1290/15=86 Minuten....

Ja, gut!                .

Was wäre hier der interpolierte Median med. 0,5?

Das Medianquantil liegt bei Besucher Nr. 8.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...