Aufgabe:
wie bestimme ich ob eine funktion symmetrisch ist?
f(x)= x*ln(x^2)
Hier ist f(x)= - f(-x). Punktsymmetrie zum Ursprung
Axialsymmetrie zur Ordinate (y-Achse): \(f(x)=f(-x) \rightarrow x\ln(x^2) \stackrel{?}{=} (-x)\ln((-x)^2)\)
Zentralsymmetrie zum Ursprung: \(-f(x)=f(-x) \rightarrow -\left [ x\ln(x^2)\right ] \stackrel{?}{=} (-x)\ln((-x)^2)\)
Die Funktion zu plotten ist auch hilfreich:
~plot~ x*ln(x^2) ~plot~
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