Hallo
Ich habe folgende Funktion: f(z)= sin(z) / ( 1 - ( sin(z) / cos(z) ) )
Von dieser Funktion will ich die isolierten Singularitäten bestimmen und herausfinden ob sie hebbar , wesentlich oder ein Pol einer bestimmte Ordnung sind.
Die erste Singularität habe ich auch gefunden. Sie liegt bei 1/4 Pi und ist ein Pol erster Ordnung
Nun wollte ich mich mit der Singularität beschäftigen die durch den Cosinus entsteht, also 1/2 Pi bzw. (1/2 Pi + k*Pi). Nun weiß ich aber nicht wie ich hier die Art der Singularität bestimmen soll...
Reicht es, wenn ich mir nur den Term sin(z)/cos(z) ansehe? Wenn ja warum und wenn nein wie muss ich dann vorgehen?
Außerdem bin ich mir nicht sicher ob ich noch eine Weiter Singularität gefunden habe. wenn ich die Eins unten mit Cosinus erweitere und so auf einen Nenner schreibe erhalte ich ja: ( sin(z)*cos(z) ) / (cos(z)- sin(z)). Sind dann die Stellen an denen Sinus und Cosinus gleich sind ebenfalls isolierte Singularitäten?
würde mich sehr über eine Antwort freuen :)
