Seien f ein Skalarprodukt, α ∈ Endk(V) und λ∈K.

Question

Aufgabe:

Stets seien K ein Körper, V ein endlich erzeugter K-Vektorraum, δ ∈ Aut(K) und f eine δ-Bilinearform.

Seien f ein Skalarprodukt, α ∈ End_k(V) und λ∈K. Zeigen Sie

(a) (λ•α)^ad= λ^δ •α^ad

(b) α ∈ GL(V) genau dann, wenn α^ad ∈ GL(V) ist.

Problem/Ansatz:

Comments

Brauche wirklich Rat.

Danke

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Bitte um Hilfe

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Oben in der Beschreibung ist das Skalarprodukt $f$ erwähnt. $f$ kommt aber in den Aufgaben (a) und (b) nicht mehr vor. Fehlt da etwas?

Was bedeutet das $ad$ bei $(\alpha)^{ad}$ bzw. bei $(\lambda \cdot \alpha)^{ad}$?

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Das ist die ganze Aufgabe. Was ad bedeutet kann ich leider nicht sagen.

Bin überfordert mit der Aufgabe.

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Gemeint ist vermutlich die zu α adjungierte Abbildung.

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Könntest du mir helfen bitte