Wie löse ich ln nach y hier richtig auf?

Question

Aufgabe:

80 mal ln((5/3)*y) +60 mal ln(y) = 500

für y sollte rauskommen 26,5623.....

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich hier e^ anwenden soll um das ergebnis für y rauszubekommen

kann mir jemand bitte helfen ?

Answer 1

80·LN(5/3·y) + 60·LN(y) = 500

80·(LN(5/3) + LN(y)) + 60·LN(y) = 500

80·LN(5/3) + 80·LN(y) + 60·LN(y) = 500

80·LN(5/3) + 140·LN(y) = 500

140·LN(y) = 500 - 80·LN(5/3)

LN(y) = (500 - 80·LN(5/3))/140

y = EXP((500 - 80·LN(5/3))/140) = 26.56323760

Answer 2

..................................

Answer 3

$$80\cdot ln(\frac{5}{3}y)+60\cdot ln(y)=500\\ 80\cdot ln(\frac{5}{3})+80\cdot ln(y)+60\cdot ln(y)=500\\ 80\cdot ln(\frac{5}{3})+140\cdot ln(y)=500\\ 4\cdot ln(\frac{5}{3})+7\cdot ln(y)=25\\ ln((\frac{5}{3})^{4})+ln(y^7)=25\\ ln((\frac{5}{3})^4\cdot y^7)=25\\ ln(\frac{625}{81}y^7)=25\\ \frac{625}{81}y^7=e^{25}\\ y^7=\frac{81e^{25}}{625}\\ y=\sqrt[7]{\frac{81e^{25}}{625}}$$

Gruß, Silvia