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Aufgabe:

Die Urne U1 enthält 8 rote und 4 gelbe Kugeln. Die Urne U2 enthält 3 rote und 5 gelbe Kugeln. Aus jeder Urne wird eine Kugel gezogen.


a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine rote Kugel gezogen wird?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschieden farbige Kugeln gezogen werden?
c) Aus der Urne U1 werden drei Kugeln gezogen und aus Urne U2 werden zwei Kugeln gezogen (jeweils ohne Zurücklegen). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine gelbe Kugel gezogen wird?
d) Aus der Urne U1 wird eine Kugel gezogen. Ist die gezogene Kugel rot, so werden aus U2 zwei Kugeln gezogen, ist die gezogene Kugel dagegen gelb, so wird aus U2 nur eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass keine der aus U2 gezogenen Kugeln gelb ist?


Problem/Ansatz:

Ich habe zwei verschiedene Urnen, diese Urnen bauen ja nicht aufeinander auf, dann gibt es hierzu ja zwei Baumdiagramme aus? Wie berechne ich daraus die Wahrscheinlichkeit?

von

1 Antwort

+1 Daumen

Es gibt trotzdem nur ein Baumdiagramm solange aus beiden Urnen genau eine Kugel gezogen wird. Das kannst du so machen

blob.png

a) 4/12 * 5/8 = ...

b) 8/12 * 5/8 + 4/12 * 3/8 = ...

von 309 k 🚀

Vielen Dank, dachte ich muss dann zwei zeichnen.

Es wird doch nach einer WK gefragt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine rote Kugel gezogen wird?

Welche würde mann dann nehmen wenn man mehrere Bäume zeichnet. Eine von Baum 1 oder vom Baum 2. Nein irgendwie hängt das ja zusammen. Also muss man dann auch einen gesamten Baum zeichnen.

Bei Aufgabe c) und d) ist es vermutlich nicht ratsam einen Baum zu zeichnen. Es langt wenn du da mal die Pfade notierst die zur gesuchten Wahrscheinlichkeit dazu gehören.

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