Exakte Wahrscheinlichkeit

Question

mit welcher Formel/Methode kann ich die exakte Wahrscheinlichkeit, beim 3-fachen Wurf eines fairen Würfels streng monoton aufsteigende Augenzahl zu werfen,  berechnen.

Bitte um Hilfe :)

Comments

Von den sechs möglichen Anordnungen drei verschiedener Augenzahlen ist nur eine streng monoton steigend.

Answer 1

Man bestimmt die Anzahl der möglichen Fälle bei dreimaligem Würfeln (6³) und dann die Anzahl der sogenannten günstigen Fälle. Dabei ist wichtig, ob die Augenzahl von Wurf zu Wurf ansteigen soll (dann gibt es nur 3 günstige Fälle) oder ob einfach nur drei Würfelergebnisse erzielt werden sollen, die sich in eine aufstegende Reihenfolge bringen lassen (18 günstige Fälle). Je nachdem, wie die Aufgabe gemeint ist, bertägt die Wahrscheinlichkeit 3/6³ = 1/72oder 18/6³ = 1/12.

Comments

Eine "streng monoton aufsteigende Augenzahl zu werfen" ist eine hinreichend klare Formulierung. Wäre "drei verschiedene Augenzahlen werfen" gemeint gewesen, stünde es doch da!

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Den Fall "drei verschiedene Augenzahlen" habe ich gar nicht betrachtet.

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Doch: "oder ob einfach nur drei Würfelergebnisse erzielt werden sollen, die sich in eine aufsteigende Reihenfolge bringen lassen (18 günstige Fälle)"

Allerdings sind das keine 18 Fälle. Hast du es irgendwie anders gemeint?

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Ja ich hatte fälschlicherweise angenommen, es ginge um direkt aufeinanderfolgene Augenzahlen.