Zinssatz gesucht - Hilfe

Question

Aufgabe:

1) Zu welchem Zinssatz müssen Sie 5.000€ anlegen, um nach 15 Jahren 7.241,49€ ausbezahlt zu bekommen?

2) Von einem Kredit über 50.000€ werden jährlich 15% getilgt. Berechnen Sie den Tilgungsbetrag im 13. Jahr.

3) Nach wie vielen Jahren hat sich ein Kapital mit Zinseszins um ein Viertel erhöht, wenn der Zinssatz 3,5% beträgt?

Answer 1

a) 5000*(1+p/100)^15 = 7241,49

1+p/100 = (7241,49/5000)^(1/15)

p= ...

b) 15% von 50000 sind 7500

Der Kredit ist nach 7 Jahren längst getilgt! Stimmt deine Angabe?

c) K*1,035^n = 1,25K

1,035^n = 1,25

n = ln1,25/ln1,035 = ...

Answer 2

1) Zu welchem Zinssatz müssen Sie 5.000€ anlegen, um nach 15 Jahren 7.241,49€ ausbezahlt zu bekommen?

5000·(1 + p)^15 = 7241.49 --> p = 0.025 = 2.5%

2) Von einem Kredit über 50.000€ werden jährlich 15% (vom Restbetrag) getilgt. Berechnen Sie den Tilgungsbetrag im 13. Jahr.

50000·(1 - 0.15)^12·0.15 = 1066.81

3) Nach wie vielen Jahren hat sich ein Kapital mit Zinseszins um ein Viertel erhöht, wenn der Zinssatz 3,5% beträgt?

K·1.035^t = 1.25·K --> t = 6.486

Comments

Wie löse ich die Therme bei 1 & 3 nach den Variablen auf?

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Therme werden heiss. Du meinst Terme. Oder eigentlich Gleichungen (?)

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Ich empfehle eine Apps wie Photomath, Wolframalpha etc. zur Unterstützung für das Lösen von Gleichungen.

5000·(1 + p)^15 = 7241.49
(1 + p)^15 = 7241.49/5000
1 + p = (7241.49/5000)^(1/15)
p = (7241.49/5000)^(1/15) - 1

K·1.035^t = 1.25·K
1.035^t = 1.25
t = LN(1.25)/LN(1.035)