Steckbriefaufgabe: Parabelgleichung für Parabel durch die Punkte P(-2;0), Q(1:4) und R(3;0) aufstellen.

Question

Hallo ich habe versucht diese aufgabe zu lösen aber ich komm nicht klar,Die parabel punkten sind P(-2;0) Q(1:4) R(3;0) ich muss diese a b c parabel punten rausfinden.Danke :-)

Answer 1

P(-2;0) Q(1:4) R(3;0)

Die Nullstellen sind offenbar bei -2 und bei 3, daher kann man die Nullstellenform aufschreiben.

y = a*(x + 2)*(x - 3)

Dort kann ich jetzt den Punkt Q einsetzen und nach a auflösen.

4 = a*(1 + 2)*(1 - 3)
a = - 2/3

Daher lautet die Funktionsgleichung.

y = -2/3*(x + 2)*(x - 3)

Das kann man jetzt noch ausmultiplizieren

y = - 2/3·x^2 + 2/3·x + 4