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hallo.

die Aufgabe in meinem Buch lautet: Untersuchen Sie, ob die angegebenen Punkte auf einer Parabel mit S(0/0) .
Falls ja, wie heißt die Parabelgleichung? Geben Sie die Öffnungsrichtung der Parabel an.

Und die erste Aufgabe ist

 a)  P(-3/2) Q(6/8)
von

1 Antwort

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hallo

ansatz
y  = ax² + b
es ist b = 0, weil S = (0|0),
verbesserter ansatz
y = ax²

P = (x1|y1) = (-3|2)

y1 = a(x1)²
2 = a(-3)²
a = 2/9

mit a = 2/9 liegt P = (-3|2)
auf der parabel y = 2/9 x²

wir prüfen, ob auch Q = (x2|y2) = (6|8) auf der parabel liegt
y = 2/9 x²
y = 2/9 * (6)²
y = 2/9 * 36
y = 72/9
y = 8
-> jepp, P und Q liegen auf der parabel
y = 2/9 x²
die parabel ist in richtung der positiven y-achse geöffnet, weil a = 2/9 > 0

das sieht man auch anhand der y-werte der punkte P und Q, die sind nämlich positiv.

gruß

gorgar
von 11 k
danke für die antwort. kannst du mir ein video empfehlen in dem das erklärt wird? ich habe es noch nicht ganz verstanden..
offengestanden habe ich zurzeit keinen überblick, welche videos dafür geeignet wären.
ich würde einfach mal googeln oder auf youtube unter dem stichwort "parabeln grundlagen" suchen.
probier doch mal dieses hier https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen
wenn du fragen hast, kannst du sie auch hier im kommentar stellen.

oder eine neue frage eröffnen.
https://www.matheretter.de/mathe-videos?aff=gmfsuggest&s=parabel

Vielleicht das Video F06.

Ansonsten findest du mehr gelöste Aufgaben von diesem Typ via Tag Steckbriefaufgaben.

Wie man Punkte in Funktionsgleichungen einsetzt, siehst du auch hier: https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen

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