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Aufgabe:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird jemand,der einen einzigen Tipp beim österreichischen Zahlenlotto 6 aus 45 abgibt,

a) 6

 b)5

c)4

d)3

 e)2

f) eine

g) keine

der 6 gezogenen Gewinnzahlen erraten?


Problem/Ansatz:

wie diese aufgabe aussieht?

Für die ausführliche Antwort bin ich sehr dankbar

von
Für die ausführliche Antwort bin ich sehr dankbar

Ausführliche Fragen wären hierzu eine gute Voraussetzung

Bitte jeweils angeben, ob "genau 2" oder "mindestens 2" gemeint ist.

Wenn jemand 6 richtig hat, hat er automatisch auch 3 richtig.

Hallo Lu. Prinzipiell hast du recht. Grundsätzlich gilt keine Angabe als Mindestens.

Wenn Mama das Kind also fragt ob es ein Bonbon genascht hat und es antwortet "nö", weil es ja 10 waren, dann lügt das böse Kind.

Komischerweise ist das bei einer Lotte-Aufgabe so, dass fast alle Lehrer hier bei keiner Angabe ein genau verlangen.

Vielleicht liegt es daran, dass wenn du 6 richtige hast du auch leider nur den Gewinn für 6 richtige bekommst und nicht noch den für 5 richtige, 4 richtige und 3 richtige.

Zumindest kann ich mir das nur so erklären. Auch eine meiner Schülerinnen, die bei mir gelernt hat, das keine Angabe grundsätzlich mind. heißt und bei einer Lotto Aufgabe die Wahrscheinlichkeit für 4 richtige berechnen sollte hat also berechnet P(X >= 4) so wie sie es von mir beigebracht bekommen hat.

Nach Rückgabe der Arbeit musste sie allerdings mit dem Lehrer diskutieren warum sie eben mindestens 4 Richtige gerechnet hat obwohl doch nicht nach mindestens 4 richtigen gefragt worden war.

Letztlich hat sie die Punkte dennoch bekommen, weil sie das Beispiel mit den Bonbons gebracht hat.

Fazit. Ich empfehle wenn nichts dabei steht, die Lehrkraft zu fragen wie sie die Aufgabe berechnen sollen ob mind. oder genau berechnet werden soll.

Was Lotto betrifft kann man sich bei Wikipedia die Gewinnklassen anstehen.

blob.png

Dort steht eben auch nicht genau 4 Richtige obwohl eben genau das hier berechnet ist.

Ist es nicht üblich von Lotto 6er und z.B. Lotto 5er zu sprechen? Das ist genauer.

Ausserdem ist im Lotto sinnvollerweise der Ausdruck " 3 Richtige" definiert als "genau 3 richtige Zahlen". Das sollte man mathematisch nicht beliebig umformulieren.

Die Mathematische Sprache ist halt nicht immer Umgangssprache. Das darf man ruhig wissen.

Dennoch sollte man sich um exakte mathematische Fragestellungen bemühen, sonst muss man bei der Korrektur von Prüfungen nachbessern und schickt die Prüflinge in unnötige Umwege.

2 Antworten

+2 Daumen

Mache dir eine Wahrscheinlichkeitsverteilung

P(X = x) = (6 über x)·(39 über 6 - x)/(45 über 6)

x0123456
P(X = x)0.40060.42410.15150.02240.00142.873*10^(-5)1.228*10^(-7)
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+2 Daumen
von 31 k

Link führt zu ausführlicher Erklärung für das deutsche Zahlenlotto. piapaulo kann bestimmt selbst die 49 durch 45 ersetzen.

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