Bei wie vielen von 10,000 wird der Inhalt voraussichtlich um höchstens 1.5 g von μ abweichen?

Question

Aufgabe:

Bei der Abfüllung einer Eiscreme in Waffeln ist die Eismenge annähernd normalverteilt mit μ=140 und σ=1,2 (Angaben in Gramm)

Problem/Ansatz:

Bei wie vielen von 10000 produzierten Waffeln wird der Inhalt voraussichtlich um höchstens 1.5 g von μ abweichen ?

bitte um hilfe

Answer 1

Aloha :)

Wenn du eine Tabelle zur Standard-Normalverteilung $\Phi(z)$ bereit hast, kannst du das Ergebnis daraus ablesen:

$$10\,000\cdot\left[\Phi\left(\frac{141,5-140}{1,2}\right)-\Phi\left(\frac{138,5-140}{1,2}\right)\right]$$$$=10\,000\cdot\left[\Phi(1,25)-\Phi(-1,25)\right]$$$$=10\,000\cdot\left[0,89435-0,10565\right]=7\,887$$