Anzahl der Stufen auf einer Rolltreppe.

Question

Hugo und Ferdi wollen in die den 5. Stock. Um schneller voranzukommen, steigen sie auf den laufenden Rolltreppen zusätzlich aufwärts. Hugo betritt dabei vom Parterre in den 1. Stock 24 Stufen und ist dabei genau doppelt so schnell oben wie Ferdi, der bloss 8 Stufen betritt. Wie viele Stufen der Rolltreppe sind sichtbar?

Answer 1

 

ich denke, es ist gemeint: Hugo steigt 24 Stufen hinauf und Ferdi 8; denn eine Stufe muss man ohnehin betreten, und so kommt auch ein schön glattes Ergebnis heraus :-)

 

Anzahl der sichtbaren Stufen = x

Eine Stufe braucht x Zeiteinheiten, um von unten nach oben zu gelangen.

Hugo braucht als nur x - 24 Zeiteinheiten, um nach oben zu kommen,

Ferdi x - 8 Zeiteinheiten.

Da Hugo doppelt so schnell oben ist wie Ferdi, kann man schreiben

2 * (x - 24) = x - 8

2x - 48 = x - 8

x = 40

 

Es sind 40 Rolltreppenstufen sichtbar.

Hugo musste dann noch 40 - 24 = 16 Stufen "fahren" und Ferdi 40 - 8 = 32 Stufen; deshalb brauchte Ferdi die doppelte Zeit.

 

Besten Gruß

 

(Wenn wir stattdessen 23 und 7 genommen hätten - siehe obige Bemerkung - kämen wir auf

2x - 46 = x - 7 und damit auf x = 39/2, was keinen rechten Sinn macht.)