Bewegungsaufgabe mit versch. Startpunkten und Geschwindigkeiten

Question

Aufgabe:

Flugzeug1 bewegt sich mit v1=200 km/h im Winkel zur Flugbahn von alpha=65° befindet sich 20km entfernt ein Flugzeug2. Dieses F2 schießt eine Rakete mit v2= 400km/h ab. Wann trifft die Rakete ein?

(Geschwindigkeiten sind konstant und Flugrichtungen geradlinig)
Problem/Ansatz:

Momentan steh ich total auf dem Schlauch und finde keinen Ansatz. Habe schon versucht ein sinnvolles rechtwinkliges Dreieck zu konstruieren, aber da bekam ich nur unnütze Werte. 

Answer 1

Der Schnittwinkel beta von F1 und F2 muß nicht unbedingt
90 ° sein

sinussatz

t : Flugzeit ( für beide gleich )

( v1 * t ) / sin beta = ( v2 * t ) / 65
200  / sin beta = 400  / ( sin 65 )
sin beta = 0.453
beta = 26.95 °

gamma = 180 - 65 -26.95
gamma = 88.05 °

sinussatz

gamma / 20 = 65 /  ( v2 * t )
sin (88.05 ) / 20 = sin(65) / ( 400 * t )
0.05 = 0.9063 / ( 400 * t )
0.055 * 400 * t = 1
22.076 * t = 1
t = 0.0453 h
t = 2.72 min
t = 163 sec

Bitte nachprüfen.

Comments

Habe ich auch so raus!