Die Summe aller Einzahlungen und Zinsen und Zinseszinsen am Ende der Laufzeit nennt man in der Finanzmathematik "vorschüssigen Rentenendwert"
R(n)=r∗q∗q−1(qn−1)
r = Einzahlung pro Periode
q = Zins 1+2/1200 (pro Periode)
n = Perioden ( 30*12)
Eine Million am Ende ergeben 10^6 (für eine Billion 10^9 einsetzen)
106=r∗q∗q−1(q360−1)
Zur Lösung nach r umstellen, q ist bekannt, r ~ 2026.20 (monatliche Einzahlung)
##
Jetzt die Rechnung mit 8% jährlicher Rendite. Dabei wird davon ausgegangen, dass am Anfang jeden Jahres ein fixer Betrag in den Fond eingezahlt wird.
r = Einzahlung pro Periode
q = Zins 1+8/100 (pro Periode)
n = Perioden (30)
Eine Million am Ende ergeben 10^6 (für eine Billion 10^9 einsetzen)
106=r∗q∗q−1(q30−1)
Zur Lösung nach r umstellen, q ist bekannt, r ~ 8173.55 (jährliche Einzahlung)