Gleichungen mit Bruchtermen

Question

\( \frac{r-s}{r+s}-\frac{r+s}{r-s}=\frac{-4 r}{x} \)

Kann mir jemand diesen Bruchtermgleichung nach x auflösen und die Definitionsmenge angeben.

Answer 1

- 4·r/x = (r - s)/(r + s) - (r + s)/(r - s)

- 4·r/x = (r - s)^2/((r + s)·(r - s)) - (r + s)^2/((r + s)·(r - s))

- 4·r/x = ((r - s)^2 - (r + s)^2)/((r + s)·(r - s))

- 4·r/x = (- 4·r·s)/(r^2 - s^2)

-x/(4·r) = (r^2 - s^2)/(- 4·r·s)

x = (r^2 - s^2)/s