Binomische Formeln: Erste, zweite oder dritte?

Question

Und Ich habe eine Aufgabe die ich nicht lösen kann und zwar lautet die Aufgarbe :

(2x+2x) mal (2x+2x)

Ich weiß nicht wie ich erkennen kann welche binomische Formel das ist.

Ich würde mich sehr über eine Antwort Freuen,

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Produkt von (2x+2x) * (2x+2x) gesucht

Stichworte: binomische-formeln

(2x+2x) mal (2x+2x)

Ich konnte nicht erkennen welche Binomische Formel diese Aufgabe ist, aber mein Lehrer hat mir gesagt, dass es die erste Binomische Formel ist und mein Frage lautet:

Woran erkennt man das es die erste Binomische Formel ist und nicht die zweite oder dritte Binomische Formel ist?

Vielen Dank im Voraus.

---

Lautet die Frage wirklich so? Bei (2x+2x)^2 die erste Binomische Formel anzuwenden, ist zwar grundsätzlich möglich, aber schlauer wäre es (2x+2x)^2=(4x)^2=16x^2 zu rechnen.

---

Danke für Ihre schnelle Antwort,

Ich verstehe nicht wirklich was sie meinen, dar ich auch die Binomischen Formeln nicht verstehe, deswegen wenn sie in Tipps hätten wir ich diese Formeln verstehe und bei einer Aufgrabe einsetzten kann dann bitte ich sie mir diesen Tipp zu sagen.

---

(2x+2x)·(2x+2x)=(2x+2x)^2

Du erkennst das daran, dass die beiden Terme durch ein Plus verknüpft sind. Stünde dort ein Minus, so wärst du bei der 2. binomischen Formel.

Im Allgemeinen solltest du aber erst einmal verstehen!

Answer 1

1. Binomische Formel \( (a + b)^2 \)

2. Binomische Formel \( (a - b)^2 \)

3. Binomische Formel \( (a + b) (a - b) \)

Also liegt hier die 1. Binomische Formel vor

Answer 2

(a + b)^2 =  (a + b) * (a + b) = a^2 + 2ab + b^2

Das wäre also die 1. binomische Formel.

(2x + 2x)^2 = (2x + 2x) * (2x + 2x) = 4x^2 + 4x^2 + 4x^2 + 4x^2 = 16x^2

Man sollte hier allerdings zuerst die Klammern vereinfachen. Dann ist das deutlich einfacher.

(2x + 2x) * (2x + 2x) = 4x * 4x = 16x^2

Answer 3

das geht ohne binomische Formeln:

(2x+2x) mal (2x+2x)

=4x *4x

=16x^2

Answer 4

(2x + 2x) * (2x + 2x) sieht aus wie (a + b) * (a + b) und ist damit die erste binomische Formel.

(2x - 2x) * (2x - 2x) sieht aus wie (a - b) * (a - b) und ist damit die zweite binomische Formel.

(2x + 2x) * (2x - 2x) sieht aus wie (a + b) * (a - b) und ist damit die dritte binomische Formel.

Du erkennst das also ob in der Klammer 2 Summen, 2 Differenzen oder eine Summe und eine Differenz stehen.

Comments

Vielen Dank.

---

Die binomischen Formeln sind dazu da zwei ähnliche Klammern schnell auszumultiplizieren.

Etwas später lernt ihr auch kennen durch die binomische Formel zu Faktorisieren.

Nehmen wir

(x + 2)^2

Du könntest das jetzt zunächst als Produkt zweier gleicher Klammern schreiben

(x + 2) * (x + 2)

Nun habt ihr kennengelernt das man zwei Klammern multipliziert indem jeder Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multipliziert wird.

x*x + x*2 + 2*x + 2*2

x^2 + 2*x + 2*x + 4

x^2 + 4*x + 4

Die binomischen Formeln sind dazu da, dass du das Quadrat nicht mehr als zwei einzelne Klammern schreiben musst und dafür das das Zusammenfassen der 2 mittleren Terme nicht nötig ist.

(a + b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2

(x + 2)^2 = x^2 + 2*x*2 + 2^2 = x^2 + 4*x + 4

Zum Ausmultiplizieren braucht man die binomischen Formeln eigentlich nicht. Man könnte also auch die Klammern wie bisher Ausmultiplizieren.

Wie gesagt werden die binomischen Formeln aber später nochmal wichtig beim Faktorisieren.

---

Vielen Dank,

Deine Antwort hat mir sehr weiter geholfen.

Ich hatte nur etwas Schwierigkeiten beim verstehen weil deine Antwort eher in erwachsenen Sprache als in Kinder Sprache ist aber ich muss mich wirklich sehr bedanken.☺️