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Aufgabe:

lim x -> +∞ (x-1)e(-x^2/2)+x

und

lim x -> -∞ (x-1)e(-x^2/2)+x


Problem/Ansatz:

Ich drehe mich bei beiden nur im Kreis mit Hopital und der Ableitung.

Da bei +∞ ja der Fall 0/0 und bei -∞ ∞/∞ ist. Jemand ne Idee?

Avatar von

Wie heißt die Funktion überhaupt
(x-1) * e^(-x^2/2) +x
oder
(x-1) * e^(-x^2/2+x)

(x-1) * e^(-x2/2) +x ist richtig. Hab der einen ausversehen das ^ vergessen.

2 Antworten

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Hallo

 e-x^2/2+x=e -1/2(x-1)^2*e1/2

 und die Exponentialfunktion wächst schneller als jede Potenz von x.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀
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f ( x ) = (x-1) * e^(-x^2/2) +x

lim x -> unendlich :
(x-1) * e^(-x^2/2) ist zwar unendlich mal 0
aber L´Hospital ist nicht notwendig
wenn weiß das die e-Funktion sich
rascher Null nähert als ( x - 1 ) unendlich.

Hier meine Berechnungen

gm-115.jpg

Avatar von 122 k 🚀

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