Regeln zu Wendepunkten mit ganzrationalen Funktionen

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie:

a) Jede ganzrationale Funktion mit ungeradem Grad größer als 1 hat mindestens einen Wendepunkt

b) Fehlt bei einer ganzrationalen Funktion dritten Grades der quadratische Summand, so liegt der Wendepunkt auf der y-Achse

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich hier genau vorgehen soll, deswegen würde ich mich um Rat freuen!

Comments

Denk an die Kriterien für den Wendepunkt!

b) f(x) = a x^3+b

f ''(x)= 6a x = 0 → x= 0 

Answer 1

b) Fehlt bei einer ganzrationalen Funktion dritten Grades der quadratische Summand, so liegt der Wendepunkt auf der y-Achse

f(x)= ax³+bx+c (a≠0) hat die zweite Ableitung f '' (x) = 6ax. Diese ist gleich Null für x=0 und die dritte Ableitung ist ungleich Null.

Comments

Du hast bei der zweiten Ableitung einen Strich vergessen: f''(x)

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Danke, jetzt nachgetragen.