Lösen Sie Schrittweise: Komplexe Zahlen z^4 - 1 = 0

Question

Lösen Sie schrittweise:

z⁴ - 1= 0

Comments

Du kannst auch einfach nach z^4 = 1 umformen und dann die 4te Wurzel ziehen gemäß der Formel, die wir in der Vorlesung hatten. Da bekommst du auch alle 4 Lösungen.

Answer 1

z^4 - 1 = 0

(z^2 + 1) * (z^2 - 1) = 0

Ein Produkt wird null, wenn einer der Faktoren null wird:

z^2 + 1 = 0
z^2 = -1
z = ± i

z^2 - 1 = 0
z^2 = 1
z = ± 1