Bestimme die Parameter (s und t), sodass die Funktion stetig und differenzierbar ist?

Question

Aufgabe:

Bestimme die Parameter (s und t), sodass die Funktion stetig und differenzierbar ist?

a)

f(x)= 2-tx  für x ≤ 2

       -(s/2)x² für  > 2        

b)

f(x)= (1/2)x^{3   Für x ≤ 2}

          sx²+t  Für x > 2

! :)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Gleichungssystem lösen (2 Parameter)

Stichworte: lineare-gleichungssysteme,quadratische-gleichungen

Aufgabe:

Könnte mir jemand vielleicht zu einer einen ausführlich Rechenweg angeben!!!!!

Bestimme die Parameter (s und t), sodass die Funktion stetig und differnzierbar ist?



a)

f(x)= 2-tx  für x ≤ 2

      -(s/2)x2 für  > 2       

b)

f(x)= (1/2)x3  Für x ≤ 2

          sx2+t  Für x > 2




! :)

Answer 1

Setze die Funktionswerte und die Ableitungen an der Übergangsstelle gleich

2 - t·2 = - s/2·2^2
-t = - s/2·2·2
Löse das Gleichungssystem und erhalte: s = 1 ∧ t = 2

oder für die andere

1/2·2^3 = s·2^2 + t
3/2·2^2 = 2·s·2
Löse das Gleichungssystem und erhalte: s = 1.5 ∧ t = -2