Warum bildet Iu*vI die Fläche eines Parallelogramms?

Question

Wie kann man diese Formel begründen:


Iu*vI = A


A ist die Fläche eines Parallelogramms. u und v sind die Vektoren die das Parallelogramm aufspannen.

Comments

Du musst schon genau hinschreiben, was du meinst. |u * v| = A...

Der Betrag von Vektor u mal Vektor v wäre |u| * v. Ansonsten könntest du meinen |u| * |v| = A. Bleibt die Frage, was A ist... und und und. Stell die Frage doch nochmal ordentlich.

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Das gilt nur, wenn du ein Kreuz und keinen Stern als 'Mal' hinschreibst oder daneben noch angibst, dass * für das Kreuzprodukt steht.

In der Regel wird * für das Skalarprodukt benutzt.

Answer 1

man kann die formel beweisen, indem man die definition des betrags eines kreuzprodukts mit der formel für die fläche eines parallelogramms vergleicht und feststellt, dass die formeln gleich sind.

Answer 2

Hi,

ich weiß nicht, ob es da viel zu "begründen" gibt. Das ist halt die Definition des Kreuzproduktes.

Siehe auch bei wiki: https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt#Geometrische_Definition


Grüße