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geg: f(x) = 2*e^(3x)-8

ich hätte als ableitung 6*e^(3x)-8 gesagt richtig ist aber anscheinend nur 6*e^(3x). ich habe die kettenregel angewendet, also die ableitung vom exponenten nach vorne ziehen einfach. die produktregel habe ich nicht angewendet, weil ich dachte man wendet die nur an, wenn zwei funktionen miteinander multipliziert werden. hier ist jedoch nur -8? lg

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Groß- und Kleinschreibung tut nicht weh.

4 Antworten

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Wieso sollte die -8 beim Differenzieren erhalten bleiben? Sie ist kein (Vor-)faktor.

Die Ableitung einer Konstanten ist null.

Avatar von 13 k
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Du leitest zuerst 2 e^(3x) ab , das ist 6 e^(3x)  via Kettenregel,

die Ableitung von 8 ist 0->(Ableitung einer Konstanten ist gleich 0)

y'=6 e^(3x)

Avatar von 121 k 🚀
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Der Funktionsterm ist weder ein Produkt noch eine Kette, sondern vielmehr eine Differenz. Verwende also zunächst im ersten Schritt die Differenzregel.

Avatar von 26 k
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Ableitung e-Funktion allgemein
[ e ^(term) ]´ = e ^term * ( term ´ )

( 2*e^(3x) - 8  ) ´ = 2 * e^(3x) * ( 3 )
6 * e^(3x)

Avatar von 122 k 🚀

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