0 Daumen
170 Aufrufe

geg: f(x) = 2*e^(3x)-8

ich hätte als ableitung 6*e^(3x)-8 gesagt richtig ist aber anscheinend nur 6*e^(3x). ich habe die kettenregel angewendet, also die ableitung vom exponenten nach vorne ziehen einfach. die produktregel habe ich nicht angewendet, weil ich dachte man wendet die nur an, wenn zwei funktionen miteinander multipliziert werden. hier ist jedoch nur -8? lg

von

Groß- und Kleinschreibung tut nicht weh.

4 Antworten

+1 Daumen

Wieso sollte die -8 beim Differenzieren erhalten bleiben? Sie ist kein (Vor-)faktor.

Die Ableitung einer Konstanten ist null.

von 13 k
+1 Daumen

Du leitest zuerst 2 e^(3x) ab , das ist 6 e^(3x)  via Kettenregel,

die Ableitung von 8 ist 0->(Ableitung einer Konstanten ist gleich 0)

y'=6 e^(3x)

von 117 k 🚀
+1 Daumen

Der Funktionsterm ist weder ein Produkt noch eine Kette, sondern vielmehr eine Differenz. Verwende also zunächst im ersten Schritt die Differenzregel.

von 24 k
+1 Daumen

Ableitung e-Funktion allgemein
[ e ^(term) ]´ = e ^term * ( term ´ )

( 2*e^(3x) - 8  ) ´ = 2 * e^(3x) * ( 3 )
6 * e^(3x)

von 122 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community