Proportionalitätsfaktor zwischen log der Basen 2 und e

Question 1

Aufgabe:

Proportionalitätsfaktor zwischen log der Basen 2 und e?

Problem/Ansatz:

Der Proportionalitätsfaktor müsste ≈2,3 sein? Stimmt das?

LG

Question 2

Aloha :)$$\frac{\log_e(x)}{\log_2(x)}=\frac{\ln(x)/\ln(e)}{\ln(x)/\ln(2)}=\frac{\ln(2)}{\ln(e)}=\ln(2)\approx0,69315$$

Question 3

Möchtest du wissen, ob 2,3 zwischen 2 und e liegt ?

Ja, ziemlich genau in der Mitte.

Besser wäre (2+e) / 2 ≈ 2,36

Question 4

Das versteh ich nicht ganz. Wenn ich zb. log(3) und ln(3) ausrechne, komme ich auf

1,098612../0,47712.. ≈ 2,3 ?

Question 5

Aber du hast schon (in deinem eigenen Beitrag) gelesen, um welche Basis es dir ging?

wenn ich z.B. log(3) ... ausrechne,

Du brauchst aber log ₂ (3).

Question 6

Aber ich komm da nicht auf 2,36, sondern auf 1,44?

Ich rechne zb log₂(3)/ln(3) und komm auf dieses Ergebnis?

Question 7

Betrachte die Antwort von Tschakabumba.

Du hast einfach nur den Kehrwert genommen.

Tschakabumba · Answer 1 · 2019-10-09T13:30:54+0000

Aloha :)$$\frac{\log_e(x)}{\log_2(x)}=\frac{\ln(x)/\ln(e)}{\ln(x)/\ln(2)}=\frac{\ln(2)}{\ln(e)}=\ln(2)\approx0,69315$$

2 Antworten