Textaufgaben zu linearen Ungleichungen

Question

Aufgabe:

Herr Adam möchte in seinem Garten Buchsbaumkuglen anpflanzen und dafür nicht mehr als 500 € ausgeben. Eine Gärtnerei bietet Buchsbaumpflanzen um 16,50€ pro Stück an und verrechnet unabhängig von der Bestellmenge 4€ Versandkosten.

Wie viele solcher Pflanzen kann Herr Adam höchstens bestellen?

Problem/Ansatz:

also ich hätte mir gedacht, die 16,50€ mit den 4€ Versandkosten zu addieren und dann die 500 durch 20,50€ zu dividieren, um auf die Bestellmenge zu kommen. Oder soll ich hier die 4€ weglassen und erstmal 500€ durch 16,50€ dividieren? Ich bin mir grad nicht sicher, was ich mit den Versandkosten machen soll.

Aber auch: Das Thema hier sind lineare Ungleichungen, wie wende ich hier eine an, ist es hier überhaupt möglich?

Vielen Dank

Answer 1

Nein.

Da grundsätzlich für die Gesamtlieferung 4 € Versandkosten zu zahlen sind, hast du für die Ware von den 500 € nur noch 496 € zur Verfügung.

Nun rechne aus, wie oft 16,50 in 496 "hineinpasst".

Answer 2

Wenn er x Pflanzen bestellt, muss er

16,50*x + 4 Euro bezahlen.

Also ist die Bedingung    16,50*x + 4 ≤ 500

                         <=>          16,50*x  ≤ 496    | : 16,5

                           <=>          x  ≤ 30,06

Also kann er höchstens 30 Pflanzen bestellen.

Answer 3

⇔ 16.5x + 4 ≤ 500
⇔ 16.5x ≤ 496
⇔ x ≤ 496/16.5 ≈ 30.06

Also maximal 30 Stück.