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Hallo zusammen, ich möchte die Stammfunktionen berechnen:

∫ 1/\( \sqrt{x^2-4} \)  dx, x>2

Über Hilfe würde ich mich freuen. =)

von

Warum "unbestimmtes" Integral ?

Sollst du eine Stammfunktion / alle Stammfunktionen bestimmen oder schlicht schauen, ob ein uneigentliches Integral existiert, von dem du eine Grenze nicht so genau kennst?

Ich soll eine Stammfunktion bestimmen.

Habe das oben nun nicht geändert. Du brauchst dann am Schluss " +C" nicht zu schreiben.

"Das unbestimmte Integral" gibt es so ja nicht, da keine der Konstanten besser oder schlechter ist als eine andere.

3 Antworten

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Beste Antwort

Setze x= 2/cos(t)  oder  x= 2 cosh(t)

Eine weitere Möglichkeit kannst Du hier sehen:


Es gibt Integraltafeln : siehe hier (Nr .45)

http://www2.hs-esslingen.de/~mohr/mathematik/me2/Integraltabelle.pdf

55.png

von 100 k 🚀
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Zur Kontrolle
ln( x + √ (x^2 - 4) )
Wie man dahin kommt weiß ich allerdings nicht.

von 98 k 🚀
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das ist ein Standardintegral:

https://de.wikipedia.org/wiki/Arkussinus_und_Arkuskosinus#Ableitungen

du müsstest noch eine lineare Substitution machen, denn

x^2-4=4*((x/2)^2-1)

von 36 k

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