Homogenität bei bestimmter Funktion

Question

Ich bräuchte Hilfe bei einer whsl. recht simplen Aufgaben:

gegeben ist eine Funktion f(x) = x + x^0,5

Frage: Ist diese Funktion homogen?

Mein Ansatz:

f(dx)=d*x + d^0,5*x^0,5

Was nun? d lässt sich nicht als Faktor vor die Funktion ziehen. Ist diese damit inhomogen?

Answer 1

Jetzt musst Du schauen ob $$d x + \sqrt{d x } = d^n (x + \sqrt{x})$$ gelten kann.

Comments

was ich nicht hinbekommen habe... :)

Answer 2

f(2)=2+sqrt(2)

f(2*2)=f(4)=4+2=6≠2*f(2)

Die Funktion ist nicht homogen.