Wieso gilt diese Formel für Fakultäten?

Question

n*(n+1)*...*(n+m)=(n+m)!/(n-1)!

Das ergibt für mich irgendwie überhaupt keinen Sinn?

Answer 1

Aloha :)$$\frac{(n+m)!}{(n-1)!}=\frac{\overbrace{1\cdot2\cdot3\cdots(n-1)}^{=(n-1)!}\cdot n\cdot(n+1)\cdots(n+m)}{\underbrace{1\cdot2\cdot3\cdots(n-1)}_{=(n-1)!}}$$$$=n\cdot(n+1)\cdots(n+m)$$