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Aufgabe:

Gleichungssystem auflösen


Problem/Ansatz:

Ich habe leider keine Ahnung, wie ich hier vorgehen muss.

-36xz-70yz=-88

-70xz-12yz=-88

18x^2+70xy+6y^2=5232

Bitte um Hilfe :(

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Vom Duplikat:

Titel: Gleichungssystem Langrange

Stichworte: lagrange

Aufgabe:

Gleichungssystem auflösen


Problem/Ansatz:

Ich habe leider keine Ahnung, wie ich hier vorgehen muss.

-36xz-70yz=-88

-70xz-12yz=-88

18x^2+70xy+6y^2=5232

Bitte um Hilfe :(

1 Antwort

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Aus den ersten beiden z bestimmen

das gleichsetzen und x ausrechnen

das einsetzen in drei ===> y

\( \left\{ y = -34 \cdot \frac{\sqrt{16801914}}{25691}, y = 34 \cdot \frac{\sqrt{16801914}}{25691} \right\} \)

Damit zurückrechnen

x=

z=

Avatar von 21 k

Vielen Danke für die Hilfe, aber irgendwie ist mir das nicht ganz klar, das ging mir doch ein bisschen zu schnell.

Dann sollte Deine Nachfrage konkreter sein

>"Aus den ersten beiden z bestimmen"

-36xz-70yz=-88 ===> z=
-70xz-12yz=-88 ===> z=

Was ist daran unklar?

Es ist verständlich formuliert, aber ich bin ein Neuling auf diesem kompletten Thema und weiß nicht genau wie das geht, ist es richtig erst alles 0 zu setzten also +88 und anschließend durch z dividieren, sodass es allein steht?

Komplette Neulinge bearbeiten lineare GLS:

z ausklammern: (-36x-70y)z=-88 ===> z = -88/ (-36x-70y) =  44 / (18 x + 35 y)

Analog die 2.

Habe jetzt umgeformt auf:

36x+70y=88/z

70x+12y=88/z

Ist das ebenfalls korrekt?

Tut mir leid, aber Mathe ist mir immer schon seit klein auf sehr schwer gefallen.

Das ist korrekt... und wie sollte es dann weitergehen?

... nun, Du bist offensichtlich beratungsresistent ;-).

Wenn Du schon keinen Plan hast, warum folgst Du dann nicht meinen Vorschlag?

Ich verstehe es noch nicht ganz, also z =44/(18x+35y)? (also alles durch 2)Sollte ich das verstanden haben,wie geht es dann weiter?

Jetzt machst Du das gleiche mit der 2. Gleichung,  dann hast Du

z=TermMitxundy

und mit dem Vorspiel

z=44/(18x+35y)

also

TermMitxundy =  44/(18x+35y)

und damit ein GS mit x und y (z ist raus)

usw....

Habe es jetzt nachgerechnet, bekomme für y 5,42471 raus. Kann das stimmen? Die letzte Gleichung ist die Bedingung, x*y muss 5232 ergeben, ich glaube x ist zu groß kann das sein?

Das Ergebnis y steht bereits oben und man erhält

{y = (-5.42471949905), y = 5.42471949905}

Also x ist 964,473831?

Aus

44 / (18x + 35y) = 44 / (35x + 6y)

===> x = 29 / 17 y

Also ist x jetzt 0,314?

Nein, ist es nicht (29/17 > 1 fast 2) * 5.irgendwas ~ 10

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