Wertemenge folgender Funktionen bestimmen

Question

Ich brauche eure Hilfe bei diesen Aufgaben! Es wäre gut das ihr z.B. 2 Aufgaben löst und sie erklärt damit ich die anderen lösen kann. Ich hoffe ihr könnt dann auch meine Lösungen kontrollieren. Ich bedanke mich schon mal im Voraus!

Die Aufgabe:

Bestimme die Wertemenge folgender Funktionen:

a) f1 (x) = x² + 2 * x - 5                     mit ID = [ -1; +1]

b) f2 (x) = - x³ + 5                             mit ID = [ -2; 0 ]

c) f3 (x) = 2 * √ x                              mit ID = [ 0; 4 ]

Answer 1

Zeichne dir Skizzen der Funktionen!

Die erste ist am schwierigsten, weil du da den Scheitelpunkt bestimmen musst. Die zweite und dritte Funktion sind monotone Funktionen. Eigentlich brauchst du dann nur die grenzen des Definitionsbereiches einsetzen.

f1(x) = x^2 + 2·x - 5 = (x + 1)^2 - 6 ; D = [-1 ; 1] ; W = [-6 ; -2]

f2(x) = -x^3 + 5 ; D = [-2 ; 0] ; W = [13 ; 5]

f3(x) = 2·√x ; D = [0 ; 4] ; W = [0 ; 4]