Definitionsmenge und Wertemenge bei quadratischen Funktionen

Question

Hallo kann mir nochmal jemand bei folgender Aufgabe helfen:

Eine nach unten geöffnete Normalparabel verläuft durch die Punkte A(-1|-4) und B(4|1).

Gib die Definitionsmenge und die Wertemenge an.

Die Funktionsgleichung habe ich schon ausgerechnet: f(x)=-(x-2)²+5

Was verstehe ich in diesem Fall unter Wertemenge bzw. Definitionsmenge? Kann mir dies einer vereinfacht erklären?

Danke;)

Answer 1

Eine nach unten geöffnete Normalparabel verläuft durch die Punkte A(-1|-4) und B(4|1).

Gib die Definitionsmenge und die Wertemenge an.


Die Funktionsgleichung habe ich schon ausgerechnet: f(x)=-(x-2)^2+5.

Jetzt kannst du ablesen, dass der Scheitelpunkt (ein Hochpunkt) S(2|5) ist.

Die maximale reelle Definitionsmenge ist ℝ. Men kann jede beliebige Zahl für x einsetzen.

Die Wertemenge ist W = { y Element ℝ | y ≤ 5 }

Answer 2

Gib die Definitionsmenge und die Wertemenge an.

Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen die du für R einsetzen darfst.

D = R

Die Wertemenge ist die Menge an Zahlen die für y herauskommen kann

W = ]-∞ ; 5]

Skizze

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f₁(x) = -(x-2)²+5Zoom: x(-1…5) y(-4…6)