Question

Wie kommt man von -sin(omega t + phi) auf omega*cos(omega t + phi)?

Ich kann das alles nicht abtippen ,deshalb ein Bild.

Answer 1

Hi,

hier wurde einfach abgeleitet. Es steht ja im d(...)/dt, also leiten wir den Klammerteil nach t ab ;).

Grüße

Answer 2

Hier wurde der Sinus abgeleitet und dabei die Kettenregel angewendet.

$\sin(\omega t + \phi)$ ist eine verkettete Funktion mit $\sin(u)$ und $u(t)=\omega t + \phi$.

Äußere Ableitung:

$\sin(u)$ nach $u$ ableiten ergibt $\cos(u)=\cos(\omega t + \phi)$

Innere Ableitung:

$\dot{u}=\omega$

Beides multiplizieren:

$\omega \cdot \cos(\omega t + \phi)$