2 Gleichungen lösen (Gleichsetzungsverfahren)

Question

Hallo :-)! Ich habe eine Frage... wie löst man die Gleichungen 2x+3=4y und 2x=5y-1 nach dem Gleichsetzungsverfahren? Ich freue mich auf Antworten :-). LG

Answer 1

2 x + 3 = 4 y

2 x = 5 y - 1

Subtrahiere auf beiden Seiten der ersten Gleichung 3. Das Gleichungssystem sieht dann so aus:

2 x = 4 y - 3

2 x = 5 y - 1

Nu hast du zwei Terme, die beide den Wert 2 x haben. Also müssen diese Terme auch zueinander gleich sein. Daher kann man sie gleichsetzen:

4 y - 3 = 5 y - 1

Nach ein bis zwei Umformungen erhält man:

<=> y = - 2

und daraus durch Einsetzen in eine der beiden ursprünglichen Gleichungen (ich nehme die erste):

2 x + 3 = 4 * ( - 2 ) = - 8

<=> 2 x = - 11

<=> x = - 5,5