Existiert ein Grenzwert von (1+ 1/1000)n? Wenn ja berechne ihn.

Question

Aufgabe:

ich soll den Grenzwert dieser Folge berechnen wenn er existiert:

(1+ 1/1000)ⁿ

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich ihn berechnen soll durch das ⁿ. Kann mir da jemand helfen? Wie berechnet man einen Grenzwert einer Folge?

Answer 1

Es existiert kein (endlicher ) Grenzwert; denn 1 + 1/1000   = 1,001

ist eine Zahl, die größer als 1 ist und für q>1 geht die Folge

gegen unendlich. (siehe geometrische Folge)

Answer 2

(1+1/1000)ⁿ

= 1.001ⁿ

Das ist eine Exponentialfolge, die gegen unendlich strebt.