Betragsfunktion zeichnen und Lösungsmengen ablesen

Question

Wie wird diese Aufgabe gelöst?

Zeichnen Sie den Graphen von f: R -> R mit f(x) = |x| und lesen Sie jeweils die Menge aller reellen Zahlen x
ab, die die folgenden Bedingungen erfüllen (die Antwort genügt jeweils).

Comments

Deine Antworten stimmen nur z.T. und die Klammernotationen solltest du dir auch noch mal angucken.

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Mir wäre es lieber wenn Sie mir die konkreten Lösungen angeben würden, weil von selbst komme ich nicht auf die Lösungen.

Mit freundlichen Grüßen

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Betragsgleichungen kannst du mit Fallunterscheidungen selber lösen.

Notfalls schnappst du dir einen Rechner der es dir vormacht. Z.B. Photomath oder Wolframalpha.

Answer 1

a) und b)  stimmen

c) |x| < 3 . Dazu ziehst du dir in deinen Graphen eine Parallele zur

x-Achse, die bei 3 durch die y-Achse geht.  Nun kannst du sehen, bei

welchen x-Werten der Graph unterhalb dieser Linie verläuft, das ist der

Fall für den Bereich der x-Werte zwischen 3 und -3 , also ist die

Lösungsmenge hier L = ]-3;3[ .

Entsprechend bei d)   L = [ -2 ; 2 ] .  Da gehören eben die Randwerte

dazu wegen des ≤ .

Bei e) ist es ähnlich wie bei c) nur diesmal alles was auf und über der

Linie liegt, also L=] - ∞  ; -3 ] ∪ [ 3 ; ∞ [

und bei f) entsprechend zu d)  L=] - ∞  ; -2 [ ∪ ] 2 ; ∞ [

Comments

@mathef danke dir!

Wie müsste ich bei dieser Aufgabe vorgehen:

 Man soll zur angegebenen Lösungsmenge eine Ungleichung erfinden die diese Lösungsmenge (rot umrahmt) hat.

Ich habe schon den Fehler berichtigt dass das was auf dem Blatt steht falsch ist.

Nun habe ich den Term

 Ist dieser Term jetzt >=0 oder <=0 und wie geht es dann weiter..

Mit freundlichen Grüßen