Beweise die Ungleichung

Question

Beweise: n ∈ ℕ ; ∀i : a_i ≥ 0

\( \sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n}{a_i}} \)  ≤ \( \frac{1}{n} \)  \( \sum\limits_{i=1}^{n}{a_i} \)

Comments

Aloha :)
Das ist die sogenannte AGM-Ungleichung. Dafür findest du zahlreiche Beweise im Netz.

Answer 1

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Ungleichung_vom_arithmetischen_und_geometrischen_Mittel